프로젝트 오일러 도전기 #9

Special Pythagorean Triplet

A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, , for which, 

a^2+b^2=c^2

For example, 3^2+4^2=9+16=25=5^2. 

There exists exactly one Pythagorean triplet for which a+b+c=1000 . 

Find the product .

a + b + c = 1000 이 되는 피타고라스 수

세 자연수 a, b, c 가 피타고라스 정리 a² + b² = c² 를 만족하면 피타고라스 수라고 부릅니다 (여기서 a < b < c ).
예를 들면 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²이므로 3, 4, 5는 피타고라스 수입니다.

a + b + c = 1000 인 피타고라스 수 a, b, c는 한 가지 뿐입니다. 이 때, a × b × c 는 얼마입니까?

언듯 보면 쉬워보이는듯 하지만 abc 변수를 어떻게 구현해야될지 막막하다

abc 변수가 3개면 복잡해지기 때문에

c = 1000-a-b 인걸 이용하여

두개로 제어해 보겠다

a*a+b*b = c*c 이므로

a*a+b*b = (1000-a-b)*(1000-a-b) 가 성립하는

a,b를 하나씩 돌려가면서 맞는걸 찾으면 될것이다. 

또한 가지수가 한가지라 했으니 a,b의 크기는 신경 안써도 될듯하다

for a in range(1,999) :

  for b in range(1,999) :

    c=1000-a-b

    pita=a*a+b*b

    if pita == c*c :

      anser = a*b*c

      print(anser,a,b,c)

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