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  10001st prime By listing the first six prime numbers: 2, 3, 5, 7, 11, and 13, we can see that the 6th prime is 13. What is the 10001st prime number? 10001번째의 소수 소수를 크기 순으로 나열하면 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... 과 같이 됩니다. 이 때 10,001번째의 소수를 구하세요.

기본개념 좌표계를 하기 전에 일단 기본개념이 필요하다고 생각해서 먼저 설명합니다. 핵심요약을 따로 아래에 넣었습니다. 먼저 우리가 흔히 알고 있듯이 지구는 둥그렇습니다. 둥글기 때문에 위치를 표현하기 참 애매합니다. 이를 표현하기 위해 학자들이 그리니치 천문대를 기준으로 각도로 표현하기로 한겁니다. (위키참조) 경도(동/서) 0 ° ~180 °   위도(남/북)  0 ° ~90 ° ex) 한국은 동경 124~ 132 북위 33~43 에 위치 한다 그런데 사람이 볼 때 이렇게 둥그런 상태에서는 보기가 불편합니다. 그래서 이를 2차원 평면형태(지도,도면)로 표현하기 위해 여러 방법을 사용했습니다. 도법 그중에 가장 흔히 보는게 메르카토르 도법입니다. 메르카토르 도법 방식 메르카토르 도법으로 작성된 세계지도 그런데 지구는 둥글기 때문에 이런 형태의 표기는 양극(북극,남극)으로 갈수록 배율이 커질수밖에 없습니다. 메르카토르 도법과 실제 크기 비교 또한 지구가 둥글다고 하였지만 엄밀히 말하면 정확하게 둥글지는 않습니다. 그래서 각나라 마다 자기 나름대로의 기준을 잡기 시작했고 한국은 가까운 나라인 일본 또한 도쿄(동경)을 중심으로 기준을 잡아 지구를 재해석 하였습니다. 그게 바로 BESSEL 타원체(1841)를 기반으로 한 동경측지좌표계 Tokyo Bessel 입니다.  타원체(Bessel, Grs80) 우리나라도 최초에는 일본 기준을 가져와서 사용했습니다. 그런데 이 기준이 잘 안맞습니다.  가장 큰 이유중 하나는 산과 바다가 있는 지구는 원형도 아니고 타원체도 아닌 울퉁불퉁한 형태이기 때문입니다. 지표면/지오이드/타원체 형상비교 지표면/지오이드/타원체 상세형상비교 그래서 지오이드(중력을 이용한 가상의 타원체)를 기준으로한 GRS80을 활용하게 됩니다.  Bessel 타원체와 GRS80 타원체의 차이를 보면 명확합니다. 우리나라 우리나라는 GRS80을 기반으로 경위도에 따라 다섯가지 원점을 두고 좌표를 보정하였습니다. 서부원...

1. 음절수, 폰트, 색 대비, 표시 형태, 글자 크기, 연령대가한글 문자 정답률에 미치는 영향 (2009) 고딕체 > 명조체  (글씨가 작을수록 차이가 더크다) 9~15pt 종이 < 화면 9pt 이하 흰바탕 검은글씨 > 검은바탕 흰글씨 10pt 이상 흰바탕 검은글씨< 검은바탕 흰글씨 2. 휘도대비가 가독성에 미치는 영향에 대한 실험 연구(2007) 배경과 글자 대비가  Gary scale 80%일때 가독성 max(휘도대비 0.951) 3. V DT 화면에서 한글의 글자크기와 서체에 따른 탐색속도와 오류율에 관한 실험적 연구 (1997) 고딕체 > 명조체  (15~36pt) 4. 종이 인쇄환경과 디스플레이 환경에서의 글꼴 가독성 비교(2015) 종이< 디스플레이 종이 세리프체(바탕,궁서)  > 산세리프체(돋움,굴림) 디스플레이  유의미한 차이 없음 (즉, 산세리프체는 종이와 디스플레이상의 가독성 차이가 큼) 참가자들의 바탕체에 대한 선호도가 높았음(익숙함차이) 5.  소형 디지털 디바이스에서 한글 디지털 폰트의 형태변인이 레지빌리티에 미치는 영향(2005) 읽는 속도 바탕체, 돋움체, 굴림체의 유의미한 차이는 없음 정확도 돋움체 > 굴림체 > 바탕체 공통적으로 ㅇ vs ㅁ ㅁ vs ㅂ ㅓ vs ㅣ  에대한 인식률이 떨어짐

 문제 Sum square difference   The sum of the squares of the first ten natural numbers is, 1 2 + 2 2 + ... + 10 2 = 385 The square of the sum of the first ten natural numbers is, (1 + 2 + ... + 10) 2 = 55 2 = 3025 Hence the difference between the sum of the squares of the first ten natural numbers and the square of the sum is 3025 - 385 = 2640 Find the difference between the sum of the squares of the first one hundred natural numbers and the square of the sum. 1부터 100까지 "제곱의 합"과 "합의 제곱"의 차는? 1부터 10까지 자연수를 각각 제곱해 더하면 다음과 같습니다 (제곱의 합). 1 2 + 2 2 + ... + 10 2 = 385 1부터 10을 먼저 더한 다음에 그 결과를 제곱하면 다음과 같습니다 (합의 제곱). (1 + 2 + ... + 10) 2 = 55 2 = 3025 따라서 1부터 10까지 자연수에 대해 "합의 제곱"과 "제곱의 합" 의 차이는  3025 - 385 = 2640 이 됩니다. 그러면 1부터 100까지 자연수에 대해 "합의 제곱"과 "제곱의 합"의 차이는 얼마입니까?  

문제 Smallest multiple 2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder. What is the smallest positive number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20? 1 ~ 20 사이의 어떤 수로도 나누어 떨어지는 가장 작은 수 1 ~ 10 사이의 어떤 수로도 나누어 떨어지는 가장 작은 수는 2520입니다. 그러면 1 ~ 20 사이의 어떤 수로도 나누어 떨어지는 가장 작은 수는 얼마입니까?

문제 Largest palindrome product A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 × 99. Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers. 세자리 수를 곱해 만들 수 있는 가장 큰 대칭수 앞에서부터 읽을 때나 뒤에서부터 읽을 때나 모양이 같은 수를 대칭수(palindrome)라고 부릅니다. 두 자리 수를 곱해 만들 수 있는 대칭수 중 가장 큰 수는 9009 (= 91 × 99) 입니다. 세 자리 수를 곱해 만들 수 있는 가장 큰 대칭수는 얼마입니까?

문제 Largest prime factor The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29. What is the largest prime factor of the number 600851475143 ? 가장 큰 소인수 구하기 어떤 수를 소수의 곱으로만 나타내는 것을 소인수분해라 하고, 이 소수들을 그 수의 소인수라고 합니다. 예를 들면 13195의 소인수는 5, 7, 13, 29 입니다. 600851475143의 소인수 중에서 가장 큰 수를 구하세요.